Рассмотрим вопрос о возможности использования теоретических решений для определения физико-механических свойств грунтов по данным зондирования. Считая, что при вдавливании цилиндрического зонда с коническим наконечником в грунт происходят симметричный сдвиг грунта из-под острия и вдавливание его по криволинейным поверхностям скольжения в окружающий стержень массив, для определения сопротивления конуса зонда погружению, т. е. определения прочностных характеристик грунта по результатам зондирования, использовали имеющиеся решения теории предельного равновесия. В зарубежной практике это решения Прандтля — Терцаги, Како — Керизеля, Мейер-гофа и др.
Наиболее полно решение осесимметричной задачи теории предельного равновесия о погружении конуса зонда в несвязные (песчаные) грунты разработано в трудах В. Г. Березанцева. В решении принято приближенное очертание симметричных объемлющих линий скольжения в виде комбинации дуги логарифмической спирали и прямой линии. При этих допущениях получена формула для определения предельного давления и найдены значения входящих в нее коэффициентов, зависящих от угла внутреннего трения грунта и относительного заглубления зонда h/d.
Однако полученное решение при применении к зонду малого диаметра дает заниженные значения предельного давления. Поэтому при определении угла внутреннего трения среды по замеренному сопротивлению конуса получаются значительно завышенные значения.